a, \(M+N=2x^2+x^2-2xy-2xy-3y^2+3y^2+1-1=3x^2-4xy\)

\(M-N=2x^2-x^2-2xy+2xy-3y^2-3y^2+1+1=x^2-6y^2+2\)

b, \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^3-4x^3+2x^2-6x+x+2-5=-3x^3+2x^2-5x-3\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^3+4x^3-2x^2-6x-x+2+5=5x^3-2x^2-7x+7\)

Ta có

P ( x ) = 2 x 3 − 3 x + x 5 − 4 x 3 + 4 x − x 5 + x 2 − 2 = x 5 − x 5 + 2 x 3 − 4 x 3 + x 2 + ( 4 x − 3 x ) − 2 = − 2 x 3 + x 2 + x − 2  Và  Q ( x ) = x 3 − 2 x 2 + 3 x + 1 + 2 x 2 = x 3 + − 2 x 2 + 2 x 2 + 3 x + 1 = x 3 + 3 x + 1

Khi đó

M ( x ) = P ( x ) + Q ( x ) = − 2 x 3 + x 2 + x − 2 + x 3 + 3 x + 1 = − 2 x 3 + x 2 + x − 2 + x 3 + 3 x + 1 = − 2 x 3 + x 3 + x 2 + ( x + 3 x ) − 2 + 1 = − x 3 + x 2 + 4 x − 1

Bậc của  M ( x )   =   - x 3   +   x 2   +   4 x   -   1   l à   3

Chọn đáp án C

dsssws

2,

M + N = 3xyz - 3x² + 5xy - 1 + 5x² + xyz - 5xy + 3 - y

= -3x² + 5x² + 3xyz + xyz + 5xy - 5xy - y - 1 + 3

= 2x² + 4xyz - y +2.

M - N = (3xyz - 3x² + 5xy - 1) - (5x² + xyz - 5xy + 3 - y)

= 3xyz - 3x² + 5xy - 1 - 5x² - xyz + 5xy - 3 + y

= -3x² - 5x² + 3xyz - xyz + 5xy + 5xy + y - 1 - 3

= -8x² + 2xyz + 10xy + y - 4.

N - M = (5x² + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x² + 5xy - 1)

= 5x² + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x² - 5xy + 1

= 5x² + 3x² + xyz - 3xyz - 5xy - 5xy - y + 3 + 1

= 8x² - 2xyz - 10xy - y + 4.

3,

a) P + (x² – 2y²) = x² – y² + 3y² – 1

P = (x² – y² + 3y² – 1) - (x² – 2y²)

P = x² – y² + 3y² – 1 - x² + 2y²

P = x² – x² – y² + 3y² + 2y² – 1

P = 4y² – 1.

Vậy P = 4y² – 1.

b) Q – (5x² – xyz) = xy + 2x² – 3xyz + 5

Q = (xy + 2x² – 3xyz + 5) + (5x² – xyz)

Q = xy + 2x² – 3xyz + 5 + 5x² – xyz

Q = 7x² – 4xyz + xy + 5

Vậy Q = 7x² – 4xyz + xy + 5.

4,

a, Thu gọn : x2+2xy-3x3+2y3+3x3-y3

= x2+2xy+(-3x3+3x3)+2y3-y3

=x2+2xy+2y3-y3

Thay x=5,y=4 vào đa thức x2+2xy+2y3-y3 Ta có:

5² + 2.5.4 + 4³ = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy giá trị của đa thức x2+2xy+2y3-y3 tại x=5,y=4 là 129

b,

Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 Ta Có

M = (-1)(-1) - (-1)².(-1)² + (-1)^4. (-1)⁴-(-1)⁶.(-1)⁶ + (-1)⁸.(-1)⁸

= 1 -1 + 1 - 1+ 1 = 1.

Vậy giá trị của biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 tại x=-1, y=-1 là 1

5,

a, C=A+B

C = x² – 2y + xy + 1 + x² + y - x²y² - 1

C = 2x² – y + xy - x²y²

b) C + A = B => C = B - A

C = (x² + y - x²y² - 1) - (x² – 2y + xy + 1)

C = x² + y - x²y² - 1 - x² + 2y - xy - 1

C = - x²y² - xy + 3y - 2.

dễ mà , có khó đâu bạn

ây dà,tự túc đi bạn

Ta có

P ( x ) = 2 x 3 − 3 x + x 5 − 4 x 3 + 4 x − x 5 + x 2 − 2 = x 5 − x 5 + 2 x 3 − 4 x 3 + x 2 + ( 4 x − 3 x ) − 2 = − 2 x 3 + x 2 + x − 2  Và  Q ( x ) = x 3 − 2 x 2 + 3 x + 1 + 2 x 2

= x 3 + - 2 x 2 + 2 x 2 + 3 x + 1 = x 3 + 3 x + 1

Khi đó

P ( x ) − Q ( x ) = − 2 x 3 + x 2 + x − 2 − x 3 + 3 x + 1 = − 2 x 3 + x 2 + x − 2 − x 3 − 3 x − 1 = − 2 x 3 − x 3 + x 2 + ( x − 3 x ) − 2 − 1 = − 3 x 3 + x 2 − 2 x − 3

Chọn đáp án B

a) \(\left\{{}\begin{matrix}M=x^2y-2xy+6-xy=x^2y-3xy+6\\N=-2x^2y+2xy+x^2y-3=-x^2y+2xy-3\end{matrix}\right.\)

b) \(x=1;y=2\Rightarrow M=1^2.2-2.1.2+6-1.2=2\)

c) \(M+N\Rightarrow x^2y-3xy+6+\left(-x^2y\right)+2xy-3=-xy+3\)

a) \(P\left(x\right)=3x^3-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4\)

 \(=2x^4+7x^3-2x^2+2x+6\)

\(Q\left(x\right)=-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3\)

\(=-2x^4-10x^3+6x^2-2x-4\)

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+7x^3-2x^2+2x+6-2x^4-10x^3+6x^2-2x-4\)

                                      \(=-3x^3+4x^2+2\)